【康沃真空網(wǎng)】干式真空泵是一種能在大氣壓到10-2Pa的壓強(qiáng)范圍內(nèi)工作，抽氣流道中不使用任何油類(lèi)和液體，并且能連續(xù)直排大氣的真空泵[1-3]。雙螺桿真空泵是干式真空泵的一種，出現(xiàn)于20世紀(jì)90年代，是一種變?nèi)菔綒怏w輸送泵，具有清潔無(wú)油、可直排大氣、機(jī)械振動(dòng)與噪音小、對(duì)介質(zhì)的粘度不敏感、適應(yīng)性強(qiáng)、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[4]，被廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體、鍍膜、化工等行業(yè)，具有良好的市場(chǎng)前景。
齒間容積內(nèi)的熱力學(xué)過(guò)程分為四個(gè)不同的過(guò)程，包括吸氣過(guò)程、傳輸（壓縮）過(guò)程、反沖過(guò)程和排氣過(guò)程[5]。傳統(tǒng)的螺桿真空泵在輸送階段是等容的，直到排氣即將結(jié)束時(shí)才對(duì)工作氣體進(jìn)行壓縮；當(dāng)齒間容積內(nèi)的氣體壓力低于外界壓力時(shí)，一旦齒間容積與排氣口連通，反沖過(guò)程就會(huì)發(fā)生，會(huì)帶來(lái)額外的能耗、溫升、噪聲等問(wèn)題。
而內(nèi)壓縮式螺桿真空泵在氣體輸送階段已開(kāi)始對(duì)工作氣體進(jìn)行壓縮。內(nèi)壓縮式螺桿真空泵雖然容易造成氣體在泵腔內(nèi)的物理化學(xué)變化，以至于產(chǎn)生液化或固化[2]，但同時(shí)也具有能夠有效地抑制排氣口氣體反沖與喘振現(xiàn)象、提高壓縮比、降低泵腔內(nèi)部工作溫度、減少驅(qū)動(dòng)功率節(jié)約能耗等突出優(yōu)點(diǎn)，是螺桿真空泵轉(zhuǎn)子的研究方向之一。本文系統(tǒng)總結(jié)了內(nèi)壓縮式螺桿轉(zhuǎn)子數(shù)學(xué)模型的設(shè)計(jì)、溫度場(chǎng)與熱變形研究、熱力學(xué)性能分析、動(dòng)平衡計(jì)算等方面的研究進(jìn)展。
1、內(nèi)壓縮轉(zhuǎn)子的兩種不同結(jié)構(gòu)
螺桿轉(zhuǎn)子是螺桿真空泵的核心部件，為了實(shí)現(xiàn)工作氣體的內(nèi)壓縮，需要使得齒間容積從進(jìn)氣側(cè)到排氣側(cè)不斷減小。端面型線與螺旋線是螺桿轉(zhuǎn)子的兩大設(shè)計(jì)要素，故而轉(zhuǎn)子內(nèi)壓縮的實(shí)現(xiàn)方式主要有兩種：一是減小螺旋線的螺距以減小齒間容積的長(zhǎng)度，即為變螺距；二是改變截面型線的參數(shù)，如改變齒頂圓與齒根圓半徑（同時(shí)保證中心距不變）以減小齒間容積的高度，或者改變齒頂圓齒曲線的圓心角以擠壓齒間容積的體積，這樣的轉(zhuǎn)子可稱(chēng)為變截面螺桿轉(zhuǎn)子。兩種內(nèi)壓縮的實(shí)現(xiàn)方式也可以結(jié)合使用。
變螺距轉(zhuǎn)子的研究較變截面轉(zhuǎn)子為先，也更加成熟。本文將分別介紹變螺距與變截面的研究現(xiàn)狀。
2、變螺距螺桿轉(zhuǎn)子
變螺距轉(zhuǎn)子帶來(lái)了轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度較小、功耗低、排出氣體溫度較低、容積效率[6-7]等優(yōu)點(diǎn)。但另一方面，如果選用不能完全嚙合、留有三角形區(qū)域的型線，則部分變螺距的螺桿真空泵需要7～8個(gè)導(dǎo)程才可以達(dá)到理想的極限真空度，相比導(dǎo)程數(shù)一般是4.5~6個(gè)的等螺距螺桿真空泵更加笨重[8]。
2.1 數(shù)學(xué)模型
早期有過(guò)由幾級(jí)不同齒頂圓直徑尺寸、或不同螺距的等螺距螺桿在軸向方向串聯(lián)的設(shè)計(jì)，但有損失泵腔容積使用的弊端[9-13]。
變螺距轉(zhuǎn)子出現(xiàn)過(guò)兩種數(shù)學(xué)模型。第一類(lèi)采用三段式結(jié)構(gòu)，吸氣端和排氣端設(shè)計(jì)為等螺距，吸氣端螺距較大而排氣端螺距較小，兩段之間為螺距逐漸減小的第三段[11,14-15]，圖1所示為三段式變螺距螺桿轉(zhuǎn)子的螺旋線示意圖。此外也有一段式和二段式的變螺距轉(zhuǎn)子，均可看做由三段式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化而來(lái)。三段式變螺距應(yīng)用非常普遍，國(guó)內(nèi)大多數(shù)變螺距轉(zhuǎn)子的研究都以這種結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)。
圖1 三段式轉(zhuǎn)子螺旋線示意圖
第二類(lèi)數(shù)學(xué)模型則將轉(zhuǎn)子各級(jí)的螺距看做變量，并使用進(jìn)化算法進(jìn)行優(yōu)化，得到轉(zhuǎn)子各級(jí)的螺距分布（如圖2所示）[16-17]。這種模型使用啟發(fā)式優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，開(kāi)辟了完全不同的設(shè)計(jì)思路，不過(guò)普及程度很有限。
圖2 進(jìn)化算法優(yōu)化后的8級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子螺距曲線
2.2 有限元分析
有限元分析是一種研究螺桿轉(zhuǎn)子性能的常見(jiàn)方法。合肥工業(yè)大學(xué)的孫瑾亭等[18-19]為了比較三段式、二段式與一段式變螺距螺桿轉(zhuǎn)子的性能優(yōu)劣，對(duì)轉(zhuǎn)子在熱載荷作用下的溫度場(chǎng)與熱變形進(jìn)行有限元分析，計(jì)算得到每一級(jí)的當(dāng)量溫度和對(duì)流換熱系數(shù)，確定變螺距轉(zhuǎn)子熱邊界條件，并依次得到了溫度場(chǎng)和熱變形分布，并據(jù)此得出了變螺距轉(zhuǎn)子的溫度分布和熱變形均優(yōu)于等螺距轉(zhuǎn)子、三段式為四種結(jié)構(gòu)中最優(yōu)等結(jié)論。
2.3 熱力學(xué)分析
螺桿真空泵的熱力學(xué)性能能夠反映實(shí)際工作中的性能表現(xiàn)，通過(guò)比較抽速與入口壓力、功率與入口壓力曲線等，可以研究間隙、壓縮比分布等參數(shù)對(duì)螺桿真空泵工作性能的影響，應(yīng)當(dāng)是變螺距轉(zhuǎn)子研究的重點(diǎn)部分。
東北大學(xué)的張世偉等人[5]采用了一種根據(jù)熱力學(xué)參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)繪制螺桿真空泵的性能曲線的方法，假設(shè)傳輸過(guò)程視作絕熱壓縮過(guò)程、工作氣體是理想氣體、間隙反流忽略不計(jì)，比較了三段式變螺距螺桿轉(zhuǎn)子與等螺距轉(zhuǎn)子的熱力學(xué)性能，認(rèn)為三段式螺桿真空泵的性能比等螺距螺桿真空泵在節(jié)能，降低噪音和散熱方面更有利。
浙江理工大學(xué)的巫修海等人[20-21]建立了多級(jí)螺桿真空泵工作特性計(jì)算模型，提供了螺桿真空泵抽速與入口壓力關(guān)系、消耗功率與入口壓力關(guān)系的仿真計(jì)算方法，為通道間隙、吸氣段工作腔室體積的設(shè)計(jì)提供了參考。
合肥工業(yè)大學(xué)的肖紅云等人[22]將泵腔內(nèi)級(jí)間的泄漏通道簡(jiǎn)化為不同類(lèi)型的真空管路，根據(jù)質(zhì)量守恒定律建立了雙螺桿真空泵氣體輸運(yùn)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。發(fā)現(xiàn)變螺距螺桿真空泵并不適合長(zhǎng)時(shí)間工作在高壓區(qū)，并對(duì)裝配間隙的設(shè)計(jì)提出了具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。
肖紅云還以取得盡可能小的極限壓力和壓縮功耗作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)三段式變螺距數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，為三段式變螺距轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)[14]。
2.4 動(dòng)平衡研究
為了避免出現(xiàn)泄漏三角形，目前的螺桿轉(zhuǎn)子型線多設(shè)計(jì)為單頭。由于單頭型線的形心與回轉(zhuǎn)軸線不重合，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在工作過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生慣性力和慣性力矩，帶來(lái)動(dòng)不平衡問(wèn)題，會(huì)加速軸承磨損、縮短設(shè)備的使用壽命、加劇振動(dòng)和噪聲[23]。因此螺桿轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡問(wèn)題是很重要的。
螺桿轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡有去重和增重兩種方法。去重法在轉(zhuǎn)子兩端面挖鑄孔，輔以齒頂打孔矯正，以去除不平衡質(zhì)徑積。這種方法不需要在泵內(nèi)預(yù)留配重塊的空間，但齒頂打孔將會(huì)加劇級(jí)間反流，也可能會(huì)沉積固體顆粒。此外，變螺距轉(zhuǎn)子由于排氣端齒頂寬非常小，只能在吸氣端一側(cè)挖鑄孔，余下的大量不平衡質(zhì)徑積只能通過(guò)齒頂打孔來(lái)去除，可能會(huì)需要打非常多的去重孔，這樣不但加重了動(dòng)平衡操作的負(fù)擔(dān)，而且對(duì)螺桿真空泵的性能也很不利。相比之下，增重法則不需要鑄孔和齒頂去重孔，一般是在轉(zhuǎn)子兩段增設(shè)配重塊，不會(huì)影響轉(zhuǎn)子的工作性能。
合肥工業(yè)大學(xué)的孫瑾亭[19]針對(duì)三段式變螺距轉(zhuǎn)子進(jìn)行了增重動(dòng)平衡，在距離進(jìn)氣端面10mm處和距離排氣端面10mm處設(shè)計(jì)了如圖3所示的扇形增重塊，并分析了動(dòng)平衡前后固有頻率的變化，對(duì)變螺距轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡有一定的參考價(jià)值。
圖3 主動(dòng)轉(zhuǎn)子增重塊示意圖
巫修海等人[24]則以三段式變螺距轉(zhuǎn)子為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)推導(dǎo)了一種自平衡的數(shù)學(xué)模型，無(wú)需對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行增重或減重即可達(dá)到良好的自身動(dòng)平衡。這種設(shè)計(jì)未考慮轉(zhuǎn)子參數(shù)對(duì)節(jié)能、極限真空度等性能的影響，僅從自平衡的角度出發(fā)，但所得出的結(jié)論對(duì)變螺距轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)仍有一定的指導(dǎo)意義。
3、變截面螺桿轉(zhuǎn)子
內(nèi)壓縮轉(zhuǎn)子的另一種實(shí)現(xiàn)方式是改變截面型線。轉(zhuǎn)子變截面的研究相對(duì)較晚，多數(shù)研究建立在變螺距轉(zhuǎn)子的基礎(chǔ)之上，于是現(xiàn)有的變截面轉(zhuǎn)子往往也結(jié)合了變螺距的特征。
較早的變截面轉(zhuǎn)子是North等人[25]設(shè)計(jì)的一種錐形轉(zhuǎn)子，這種轉(zhuǎn)子具有開(kāi)創(chuàng)性意義，同時(shí)具有變化的螺距和截面型線：截面型線的齒頂圓半徑從吸氣端到排氣端逐漸減小，而齒根圓半徑逐漸增大，使得轉(zhuǎn)子呈現(xiàn)為圓錐形，如圖4（a）所示。然而專(zhuān)利中并未給出轉(zhuǎn)子的具體數(shù)學(xué)模型，僅有螺距變化的定性描述，也未涉及端面型線。
東北大學(xué)的趙晶亮[26]采用了上述錐形變螺距轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，提出了具體的端面型線方程和螺旋線方程，并推導(dǎo)了級(jí)間壓縮比等參數(shù)的數(shù)學(xué)公式，有一定的理論意義。
劉宏杰[15]等人在錐形轉(zhuǎn)子的基礎(chǔ)上提出了一種新的結(jié)構(gòu)，它是三段式的，包括吸氣段、壓縮段和排氣段，其中吸氣段與排氣端均為等截面且等螺距，而中間壓縮段則為變螺距且變截面的錐形部分，如圖4（b）所示。這種結(jié)構(gòu)是三段式變螺距與錐形轉(zhuǎn)子的組合，是一種可選的結(jié)構(gòu)，但創(chuàng)新性有限。
圖4 各種變截面轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)示意圖
除了上述改變齒頂圓半徑與齒根圓半徑的錐形轉(zhuǎn)子以外，還有一類(lèi)結(jié)構(gòu)是在變螺距轉(zhuǎn)子的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變齒頂圓齒曲線的圓心角以調(diào)整齒頂寬的變截面變螺距轉(zhuǎn)子。分段式變螺距轉(zhuǎn)子的齒頂寬往往是在吸氣端較大而在排氣端較小，吸氣端較大的齒頂寬擠占了齒間容積的體積，影響了螺桿真空泵的吸氣能力；而在排氣端較小的齒頂寬則很不利于轉(zhuǎn)子的級(jí)間密封。針對(duì)這一問(wèn)題，張世偉、王君等人[27-30]的解決思路是引入變截面特征來(lái)改良變螺距轉(zhuǎn)子——通過(guò)調(diào)整齒頂圓齒曲線的圓心角，扭轉(zhuǎn)了齒頂寬隨螺距的減小而不斷減小的趨勢(shì)，開(kāi)創(chuàng)了變齒頂寬的變截面變螺距轉(zhuǎn)子，如圖4（c）所示，并給出了詳盡的數(shù)學(xué)模型。
崔鋒[31]綜合了上述錐形轉(zhuǎn)子、變齒頂寬轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，同時(shí)采用了中心對(duì)稱(chēng)的雙頭型線，使轉(zhuǎn)子可以自平衡，如圖11（d）所示。這種結(jié)構(gòu)是錐形轉(zhuǎn)子與變齒頂寬轉(zhuǎn)子的組合，創(chuàng)新性有限；另一方面，由于采用了雙頭型線，使得吸氣端與排氣端之間相互連通，破壞了螺桿真空泵的密封效果。
以上介紹了錐形轉(zhuǎn)子和變齒頂寬轉(zhuǎn)子這兩種原創(chuàng)結(jié)構(gòu)，以及相關(guān)的衍生結(jié)構(gòu)，然而變截面變螺距轉(zhuǎn)子形成方式復(fù)雜，需要采用特殊方法才能在CAD軟件上完成三維建模。目前變有兩種方法，一種是批量導(dǎo)入截面型線并放樣得到轉(zhuǎn)子，另一種可借助逆向工程完成建模[32]。
李丹童等人[33]采用了上述錐形轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，但保持螺距不變，研究了螺距、初始齒頂半徑、錐角、轉(zhuǎn)子級(jí)數(shù)等對(duì)工作特性的影響，得出了詳盡的研究結(jié)論，對(duì)錐形轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)具有很大的理論價(jià)值。
4、結(jié)語(yǔ)與展望
本文將螺桿真空泵內(nèi)壓縮轉(zhuǎn)子分為了變螺距和變截面兩類(lèi)，分別介紹了相關(guān)的研究進(jìn)展。內(nèi)壓縮式螺桿轉(zhuǎn)子還存在一些問(wèn)題留待解決，本文試做如下概括，供相關(guān)學(xué)者參考：
?、偕鲜鲇嘘P(guān)轉(zhuǎn)子性能的研究，多是在指定了某種型線之后開(kāi)展的，然而截面型線對(duì)轉(zhuǎn)子性能大有影響，所以這些研究方法有一定的局限性。其他截面型線對(duì)內(nèi)壓縮轉(zhuǎn)子性能的影響還有待研究。
?、谧兟菥噢D(zhuǎn)子的研究已經(jīng)較為豐富，它與變截面的結(jié)合，應(yīng)當(dāng)是內(nèi)壓縮式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)未來(lái)的研究方向之一。變螺距變截面轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)參數(shù)眾多，對(duì)轉(zhuǎn)子性能影響的研究還有很多空白。
?、蹆?nèi)壓縮式轉(zhuǎn)子的理論研究也不能脫離加工制造的實(shí)際。雖然變螺距、變截面的內(nèi)壓縮式轉(zhuǎn)子相比外壓縮式的傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子有更優(yōu)的性能，然而復(fù)雜的結(jié)構(gòu)也給加工帶來(lái)了困難。內(nèi)壓縮式轉(zhuǎn)子的加工技術(shù)也是需要考慮的問(wèn)題。
