直流磁控濺射中矩形平面靶刻蝕形貌的數(shù)值計(jì)算及優(yōu)化
【康沃真空網(wǎng)】對(duì)普通矩形平面靶的磁場(chǎng)分布、電子運(yùn)動(dòng)軌跡和電子分布進(jìn)行了理論計(jì)算。通過(guò)磁場(chǎng)的解析表達(dá)式，解出電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程，求得并從理論上解釋了電子的運(yùn)動(dòng)軌跡。由電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并運(yùn)用Monte Carlo 方法，求得電子在磁場(chǎng)中的分布，得到電子分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。本文通過(guò)在基片和靶材間加正向電場(chǎng)，改變了電子的運(yùn)動(dòng)軌跡和空間分布，優(yōu)化了矩形平面靶的刻蝕形貌，提高了靶材利用率。
薄膜技術(shù)可有效而經(jīng)濟(jì)地改變零件表面功能，防止因磨損、腐蝕或氧化引起的失效，延長(zhǎng)其使用壽命。而磁控濺射技術(shù)具有薄膜沉積速率高、膜層結(jié)合力好、基片溫度低、靶材種類(lèi)多等優(yōu)點(diǎn)，可以制備工業(yè)上所需的超硬薄膜、耐腐蝕、耐磨擦薄膜、超導(dǎo)薄膜、光學(xué)薄膜以及各種具有特殊性能的膜，被廣泛的應(yīng)用在鍍膜領(lǐng)域中。但是磁控濺射也存在一些顯著的缺點(diǎn)，如靶材表面的不均勻刻蝕使靶材的利用率低。矩形平面磁控濺射靶是實(shí)際應(yīng)用中一種比較常見(jiàn)的靶，所以本文對(duì)矩形平面磁控濺射靶面空間的電子分布進(jìn)行了理論計(jì)算，并通過(guò)加正向電場(chǎng)的方法，改變了電子的運(yùn)動(dòng)軌跡和電子的空間分布，提高了靶材利用率。
1、矩形平面靶磁場(chǎng)的理論計(jì)算
1.1、矩形永磁體的磁場(chǎng)計(jì)算
在永磁體空間磁場(chǎng)的計(jì)算中，對(duì)于復(fù)雜的形體需要通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法得到其數(shù)值解，但對(duì)于簡(jiǎn)單的形體，如立方體，可通過(guò)等效電荷法或等效電流法求得其解析表達(dá)式。茍曉凡博士推導(dǎo)出的矩形永磁體外部磁場(chǎng)的解析表達(dá)式，可以比較簡(jiǎn)單地表達(dá)永磁體的外磁場(chǎng)，所以本文運(yùn)用此方法對(duì)磁控濺射矩形平面靶磁場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。
如圖1 所示的矩形永磁體，其外部空間磁場(chǎng)分布的解析表達(dá)式為
圖1 矩形永磁體
圖2 磁控濺射示意圖
5、結(jié)論
(1) 本文通過(guò)矩形永磁鐵的解析表達(dá)式，提出球面尋優(yōu)法計(jì)算得到了矩形磁控濺射靶5 塊永磁體形成的磁場(chǎng)分布。
(2) 運(yùn)用Matlab 中的變步長(zhǎng)龍格庫(kù)塔算法，求解了電子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程，并得到電子的運(yùn)動(dòng)軌跡。
(3) 運(yùn)用Monte Carlo 方法對(duì)電子的散點(diǎn)圖進(jìn)行整理，得到電子分布直方圖。
(4) 由于電子碰撞的數(shù)學(xué)模型現(xiàn)在還不是很清晰，所以本文沒(méi)有考慮電子間的碰撞。
(5) 通過(guò)理論分析得到，在靶材刻蝕z*深處加正向電壓，可有效優(yōu)化電子運(yùn)動(dòng)軌跡及其分布。
(6) 本文所加的正向電場(chǎng)大小和位置沒(méi)有經(jīng)過(guò)理論計(jì)算，僅通過(guò)模擬得到。
薄膜技術(shù)可有效而經(jīng)濟(jì)地改變零件表面功能，防止因磨損、腐蝕或氧化引起的失效，延長(zhǎng)其使用壽命。而磁控濺射技術(shù)具有薄膜沉積速率高、膜層結(jié)合力好、基片溫度低、靶材種類(lèi)多等優(yōu)點(diǎn)，可以制備工業(yè)上所需的超硬薄膜、耐腐蝕、耐磨擦薄膜、超導(dǎo)薄膜、光學(xué)薄膜以及各種具有特殊性能的膜，被廣泛的應(yīng)用在鍍膜領(lǐng)域中。但是磁控濺射也存在一些顯著的缺點(diǎn)，如靶材表面的不均勻刻蝕使靶材的利用率低。矩形平面磁控濺射靶是實(shí)際應(yīng)用中一種比較常見(jiàn)的靶，所以本文對(duì)矩形平面磁控濺射靶面空間的電子分布進(jìn)行了理論計(jì)算，并通過(guò)加正向電場(chǎng)的方法，改變了電子的運(yùn)動(dòng)軌跡和電子的空間分布，提高了靶材利用率。
1、矩形平面靶磁場(chǎng)的理論計(jì)算
1.1、矩形永磁體的磁場(chǎng)計(jì)算
在永磁體空間磁場(chǎng)的計(jì)算中，對(duì)于復(fù)雜的形體需要通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法得到其數(shù)值解，但對(duì)于簡(jiǎn)單的形體，如立方體，可通過(guò)等效電荷法或等效電流法求得其解析表達(dá)式。茍曉凡博士推導(dǎo)出的矩形永磁體外部磁場(chǎng)的解析表達(dá)式，可以比較簡(jiǎn)單地表達(dá)永磁體的外磁場(chǎng)，所以本文運(yùn)用此方法對(duì)磁控濺射矩形平面靶磁場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。
如圖1 所示的矩形永磁體，其外部空間磁場(chǎng)分布的解析表達(dá)式為
圖1 矩形永磁體
圖2 磁控濺射示意圖
5、結(jié)論
(1) 本文通過(guò)矩形永磁鐵的解析表達(dá)式，提出球面尋優(yōu)法計(jì)算得到了矩形磁控濺射靶5 塊永磁體形成的磁場(chǎng)分布。
(2) 運(yùn)用Matlab 中的變步長(zhǎng)龍格庫(kù)塔算法，求解了電子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程，并得到電子的運(yùn)動(dòng)軌跡。
(3) 運(yùn)用Monte Carlo 方法對(duì)電子的散點(diǎn)圖進(jìn)行整理，得到電子分布直方圖。
(4) 由于電子碰撞的數(shù)學(xué)模型現(xiàn)在還不是很清晰，所以本文沒(méi)有考慮電子間的碰撞。
(5) 通過(guò)理論分析得到，在靶材刻蝕z*深處加正向電壓，可有效優(yōu)化電子運(yùn)動(dòng)軌跡及其分布。
(6) 本文所加的正向電場(chǎng)大小和位置沒(méi)有經(jīng)過(guò)理論計(jì)算，僅通過(guò)模擬得到。
